O USO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS NO DESENVOLVIMENTO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS PARA A ANÁLISE DE ESTRUTURAS

Resumo

A modelagem de grande parte de problemas da engenharia possui um grau evidente de complexidade matemática, sobre os quais poucas soluções analíticas são encontradas. Nesse sentido, a automação através de computadores viabiliza o emprego de métodos numéricos, que representam o comportamento do problema abordado de maneira mais precisa e eficiente. Dentre estes métodos, pode-se citar, em especial, o Método dos Elementos Finitos (MEF), que consiste num mecanismo para a solução aproximada de equações diferenciais muito úteis na engenharia, pois ele possibilita a simulação de situações reais em um espaço discreto. Este trabalho visa o desenvolvimento de ferramentas computacionais voltadas à engenharia estrutural, com o emprego do método dos elementos finitos, para fins de auxílio ao ensino e entendimento da análise de estruturas. Devido ao fato de o trabalho possuir formulação no MEF, sabendo que o mesmo geralmente não compõe a grade curricular da academia e sim da pós-graduação, será feito um estudo intensivo para se obter o embasamento do método. Este estudo se especificará na formulação de problemas com base nas premissas do mesmo e aplicadas à análise estrutural. Após a consolidação do conhecimento acerca dos mecanismos e formulações do MEF, se iniciará a etapa de levantamento de problemas do âmbito da Engenharia Estrutural que serão analisados e solucionados por intermédio da ferramenta posteriormente desenvolvida. O procedimento para a caracterização desses problemas via MEF seguirá as etapas de pré-processamento, formulação, montagem, resolução e pós-processamento. Para a fase de resolução, se desenvolverá um algoritmo no qual se introduza o sistema global de equações obtido e o mesmo retorne as respostas com a determinação dos valores de interesse, onde será utilizada a programação em MATLAB. Os problemas também serão solucionados manualmente por via de métodos clássicos e convencionais para a comparação das soluções encontradas via software e manual, visando a determinação da precisão da ferramenta. Espera-se que a ferramenta computacional desenvolvida seja, em primeiro lugar, de grande valia no ambiente de aprendizagem dos cursos de Engenharia na compreensão e no ensino da análise de estruturas, exercendo sua função como um recurso didático de maneira satisfatória. Almeja-se também que a utilização desse recurso computacional no processo ensino-aprendizagem, bem como sua implementação no ambiente educacional, se efetive não apenas na universidade, mas também em outros segmentos educacionais como a pós-graduação. Em função do exposto, conclui-se que a implementação de ferramentas computacionais para análise de estruturas, e principalmente no ensino das disciplinas referentes à Engenharia Estrutural, é de extrema importância para que se assegure a obtenção de resultados fidedignos. Sendo assim, vê-se que a ferramenta desenvolvida além de promover a resolução de problemas de forma mais rápida e precisa, contribuirá também com o desempenho dos estudantes em tal área que é considerada uma das mais complexas da Engenharia Civil.