MODELAGEM DINÂMICA DE UM SISTEMA COM CIRCUITO RC ATRAVÉS DO SOFTWARE SCILAB

Resumo

Filtro RC ou malha RC, é um dos mais simples filtros eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e de um capacitor/condensador, podendo estar ligados tanto em série quanto em paralelo, sendo alimentados por uma fonte de tensão. Em particular, eles são capazes de atuar como filtros passivos. Esses filtros podem ter diferentes atribuições e por isso são divididos nas seguintes categorias: Filtro passa-baixo, Filtro passa-altas, Filtro rejeita-faixa e Filtro passa-faixa. Por serem tão variados, esses filtros possuem diversas aplicações em corrente alternada, tais como filtrar sinais de imagens, sons, ruídos elétricos em transmissões de dados. Pode operar, por exemplo, em sensores de circuitos com baixas frequências, sensores industriais e o setor de telecomunicações. Já em corrente continua estes atuam apenas em regimes transitórios do circuito, pois os componentes passivos atuam exclusivamente nas variações dos sinais elétricos, não operando no período de regime continuo.  As equações que descrevem estes circuitos são equações diferenciais obtidas através da aplicação da lei de Kirchhoff, considerando a relação, Tensão-Corrente dos dispositivos armazenadores. Para analisar o circuito e resolver as equações diferenciais obtidas, utiliza a transformada de LaPlace, transformando o circuito do domínio de tempo (t) para o domínio da frequência (s), obtendo a função de transferência para o circuito. A resposta de impulso para cada tensão é a transformada de Laplace inversa da função de transferência correspondente, representando a resposta de um circuito a uma tensão de entrada consistindo de um impulso ou de uma função delta. O uso de softwares para resolução de problemas de Engenharia Química é de grande ajuda devido ao recorrente uso de métodos numéricos após a fase de modelagem. O Scilab, software utilizado neste trabalho, é um software gratuito que utiliza sua linguagem de programação de alto nível, é uma ferramenta de alta performance, utilizada em situações que requerem soluções baseadas em cálculos de certa complexidade, sendo manipulada interativamente ou através de programação. Assim, como apoio ao estudo do comportamento do sistema, o uso do software Scilab foi de grande importância, pois através da simulação, foi possível obter a função de transferência, a resposta em frequência e sua antitransformada para o domínio do tempo. Onde, a análise delas mostrou quais frequências os circuitos permitem a passagem ou rejeitam. Esta análise se concentrou em uma consideração sobre o que acontece com estes ganhos conforme a frequência se torna muito grande ou muito pequena.